螺旋矩阵Ⅰ（54）

今天为大家分享一道关于螺旋矩阵的问题。话不多说，直接看题目吧。

01、题目分析

示例 1:

输入:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]
输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2:

输入:
[
  [1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9,10,11,12]
]
输出: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

02、题目分析

本题的思路，在于模拟螺旋的移动轨迹。

问题的难点，在于想明白模拟过程中会遇到什么问题。

那模拟的过程中会遇到什么样的问题？边界处理。

因为只有我们能找到边界（边界包括：1、数组的边界 2、已经访问过的元素），才可以通过“右，下，左，上”的方向来进行移动。同时，每一次碰壁，就可以调整到下一个方向。

思路明确了，我们看一下整个过程。假如我们的数组为：

[

[1, 2, 3, 4],

[5, 6, 7, 8],

[9,10,11,12]

]

数组如下图所示：

我们首先对其设置好四个边界:

up := 0
down := len(matrix) - 1
left := 0
right := len(matrix[0]) - 1

如下图所示：

同时，我们定义x和y，来代表行和列。

如x=2，y=1，则 arr[2][1]=10（第3行第2列）

然后我们从第一个元素开始行军（y=left），完成第一行的遍历，直到碰壁。（y<=right）

下面关键的一步来了，因为第一行已经走过了，我们将上界下调 （up++），同时转弯向下走。

直到碰到底部时（x<=down），我们将右界左调（right—），转弯向左走。

后面向左和向上，分别完成下界上调（down—）和左界右调（left++）。

最后，对剩下的矩阵重复整个过程，直到上下、左右的壁与壁碰在一起 （up <= down && left <= right，这是避免碰壁的条件）。

03、Go语言示例

所以这道题很简单，只要会碰壁，就可以顺利得到代码（很漂亮，不是吗？），代码如下：

func spiralOrder(matrix [][]int) []int {
    var result []int
    if len(matrix) == 0 {
        return result
    }
    left, right, up, down := 0, len(matrix[0])-1, 0, len(matrix)-1
    var x, y int
    for left <= right && up <= down {
        for y = left; y <= right && avoid(left, right, up, down); y++ {
            result = append(result, matrix[x][y])
        }
        y--
        up++
        for x = up; x <= down && avoid(left, right, up, down); x++ {
            result = append(result, matrix[x][y])
        }
        x--
        right--
        for y = right; y >= left && avoid(left, right, up, down); y-- {
            result = append(result, matrix[x][y])
        }
        y++
        down--
        for x = down; x >= up && avoid(left, right, up, down); x-- {
            result = append(result, matrix[x][y])
        }
        x++
        left++
    }
    return result
}
func avoid(left, right, up, down int) bool {
    return up <= down && left <= right
}

执行结果：