如何去除有序数组的重复元素

我们知道对于数组来说，在尾部插入、删除元素是比较高效的，时间复杂度是 O(1)，但是如果在中间或者开头插入、删除元素，就会涉及数据的搬移，时间复杂度为 O(N)，效率较低。

所以对于一般处理数组的算法问题，我们要尽可能只对数组尾部的元素进行操作，以避免额外的时间复杂度。

这篇文章讲讲如何对一个有序数组去重，先看下题目：

显然，由于数组已经排序，所以重复的元素一定连在一起，找出它们并不难，但如果毎找到一个重复元素就立即删除它，就是在数组中间进行删除操作，整个时间复杂度是会达到 O(N^2)。而且题目要求我们原地修改，也就是说不能用辅助数组，空间复杂度得是 O(1)。

其实，对于数组相关的算法问题，有一个通用的技巧：要尽量避免在中间删除元素，那我就先想办法把这个元素换到最后去。这样的话，最终待删除的元素都拖在数组尾部，一个一个 pop 掉就行了，每次操作的时间复杂度也就降低到 O(1) 了。

按照这个思路呢，又可以衍生出解决类似需求的通用方式：双指针技巧。具体一点说，应该是快慢指针。

我们让慢指针 slow 走左后面，快指针 fast 走在前面探路，找到一个不重复的元素就告诉 slow 并让 slow 前进一步。这样当 fast 指针遍历完整个数组 nums 后，nums[0..slow] 就是不重复元素，之后的所有元素都是重复元素。

int removeDuplicates(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    if (n == 0) return 0;
    int slow = 0, fast = 1;
    while (fast < n) {
        if (nums[fast] != nums[slow]) {
            slow++;
            // 维护 nums[0..slow] 无重复
            nums[slow] = nums[fast];
        }
        fast++;
    }
    // 长度为索引 + 1
    return slow + 1;
}

看下算法执行的过程：

再简单扩展一下，如果给你一个有序链表，如何去重呢？其实和数组是一模一样的，唯一的区别是把数组赋值操作变成操作指针而已：

ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {
    if (head == null) return null;
    ListNode slow = head, fast = head.next;
    while (fast != null) {
        if (fast.val != slow.val) {
            // nums[slow] = nums[fast];
            slow.next = fast;
            // slow++;
            slow = slow.next;
        }
        // fast++
        fast = fast.next;
    }
    // 断开与后面重复元素的连接
    slow.next = null;
    return head;
}

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eric wang 提供有序数组 Python3 代码

def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    if n == 0:
        return 0
    slow, fast = 0, 1
    while fast < n:
        if nums[fast] != nums[slow]:
            slow += 1
            nums[slow] = nums[fast]
        fast += 1
    return slow + 1

eric wang 提供有序链表 Python3 代码

def deleteDuplicates(self, head: ListNode) -> ListNode:
    if not head:
        return head
    slow, fast = head, head.next
    while fast:
        if fast.val != slow.val:
            slow.next = fast
            slow = slow.next
        fast = fast.next
    # 断开与后面重复元素的连接   
    slow.next = None
    return head