ECMAScript 6 数值的扩展


二进制和八进制表示法

ES6提供了二进制和八进制数值的新的写法,分别用前缀0b(或0B)和0o(或0O)表示。

  1. 0b111110111 === 503 // true
  2. 0o767 === 503 // true

从ES5开始,在严格模式之中,八进制就不再允许使用前缀0表示,ES6进一步明确,要使用前缀0o表示。

  1. // 非严格模式
  2. (function(){
  3. console.log(0o11 === 011);
  4. })() // true
  5. // 严格模式
  6. (function(){
  7. 'use strict';
  8. console.log(0o11 === 011);
  9. })() // Uncaught SyntaxError: Octal literals are not allowed in strict mode.

如果要将0b0o前缀的字符串数值转为十进制,要使用Number方法。

  1. Number('0b111') // 7
  2. Number('0o10') // 8

Number.isFinite(), Number.isNaN()

ES6在Number对象上,新提供了Number.isFinite()Number.isNaN()两个方法。

Number.isFinite()用来检查一个数值是否为有限的(finite)。

  1. Number.isFinite(15); // true
  2. Number.isFinite(0.8); // true
  3. Number.isFinite(NaN); // false
  4. Number.isFinite(Infinity); // false
  5. Number.isFinite(-Infinity); // false
  6. Number.isFinite('foo'); // false
  7. Number.isFinite('15'); // false
  8. Number.isFinite(true); // false

ES5可以通过下面的代码,部署Number.isFinite方法。

  1. (function (global) {
  2. var global_isFinite = global.isFinite;
  3. Object.defineProperty(Number, 'isFinite', {
  4. value: function isFinite(value) {
  5. return typeof value === 'number' && global_isFinite(value);
  6. },
  7. configurable: true,
  8. enumerable: false,
  9. writable: true
  10. });
  11. })(this);

Number.isNaN()用来检查一个值是否为NaN

  1. Number.isNaN(NaN) // true
  2. Number.isNaN(15) // false
  3. Number.isNaN('15') // false
  4. Number.isNaN(true) // false
  5. Number.isNaN(9/NaN) // true
  6. Number.isNaN('true'/0) // true
  7. Number.isNaN('true'/'true') // true

ES5通过下面的代码,部署Number.isNaN()

  1. (function (global) {
  2. var global_isNaN = global.isNaN;
  3. Object.defineProperty(Number, 'isNaN', {
  4. value: function isNaN(value) {
  5. return typeof value === 'number' && global_isNaN(value);
  6. },
  7. configurable: true,
  8. enumerable: false,
  9. writable: true
  10. });
  11. })(this);

它们与传统的全局方法isFinite()isNaN()的区别在于,传统方法先调用Number()将非数值的值转为数值,再进行判断,而这两个新方法只对数值有效,非数值一律返回false

  1. isFinite(25) // true
  2. isFinite("25") // true
  3. Number.isFinite(25) // true
  4. Number.isFinite("25") // false
  5. isNaN(NaN) // true
  6. isNaN("NaN") // true
  7. Number.isNaN(NaN) // true
  8. Number.isNaN("NaN") // false

Number.parseInt(), Number.parseFloat()

ES6将全局方法parseInt()parseFloat(),移植到Number对象上面,行为完全保持不变。

  1. // ES5的写法
  2. parseInt('12.34') // 12
  3. parseFloat('123.45#') // 123.45
  4. // ES6的写法
  5. Number.parseInt('12.34') // 12
  6. Number.parseFloat('123.45#') // 123.45

这样做的目的,是逐步减少全局性方法,使得语言逐步模块化。

  1. Number.parseInt === parseInt // true
  2. Number.parseFloat === parseFloat // true

Number.isInteger()

Number.isInteger()用来判断一个值是否为整数。需要注意的是,在JavaScript内部,整数和浮点数是同样的储存方法,所以3和3.0被视为同一个值。

  1. Number.isInteger(25) // true
  2. Number.isInteger(25.0) // true
  3. Number.isInteger(25.1) // false
  4. Number.isInteger("15") // false
  5. Number.isInteger(true) // false

ES5可以通过下面的代码,部署Number.isInteger()

  1. (function (global) {
  2. var floor = Math.floor,
  3. isFinite = global.isFinite;
  4. Object.defineProperty(Number, 'isInteger', {
  5. value: function isInteger(value) {
  6. return typeof value === 'number' && isFinite(value) &&
  7. value > -9007199254740992 && value < 9007199254740992 &&
  8. floor(value) === value;
  9. },
  10. configurable: true,
  11. enumerable: false,
  12. writable: true
  13. });
  14. })(this);

Number.EPSILON

ES6在Number对象上面,新增一个极小的常量Number.EPSILON

  1. Number.EPSILON
  2. // 2.220446049250313e-16
  3. Number.EPSILON.toFixed(20)
  4. // '0.00000000000000022204'

引入一个这么小的量的目的,在于为浮点数计算,设置一个误差范围。我们知道浮点数计算是不精确的。

  1. 0.1 + 0.2
  2. // 0.30000000000000004
  3. 0.1 + 0.2 - 0.3
  4. // 5.551115123125783e-17
  5. 5.551115123125783e-17.toFixed(20)
  6. // '0.00000000000000005551'

但是如果这个误差能够小于Number.EPSILON,我们就可以认为得到了正确结果。

  1. 5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON
  2. // true

因此,Number.EPSILON的实质是一个可以接受的误差范围。

  1. function withinErrorMargin (left, right) {
  2. return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON;
  3. }
  4. withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3)
  5. // true
  6. withinErrorMargin(0.2 + 0.2, 0.3)
  7. // false

上面的代码为浮点数运算,部署了一个误差检查函数。

安全整数和Number.isSafeInteger()

JavaScript能够准确表示的整数范围在-2^532^53之间(不含两个端点),超过这个范围,无法精确表示这个值。

  1. Math.pow(2, 53) // 9007199254740992
  2. 9007199254740992 // 9007199254740992
  3. 9007199254740993 // 9007199254740992
  4. Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1
  5. // true

上面代码中,超出2的53次方之后,一个数就不精确了。

ES6引入了Number.MAX_SAFE_INTEGERNumber.MIN_SAFE_INTEGER这两个常量,用来表示这个范围的上下限。

  1. Number.MAX_SAFE_INTEGER === Math.pow(2, 53) - 1
  2. // true
  3. Number.MAX_SAFE_INTEGER === 9007199254740991
  4. // true
  5. Number.MIN_SAFE_INTEGER === -Number.MAX_SAFE_INTEGER
  6. // true
  7. Number.MIN_SAFE_INTEGER === -9007199254740991
  8. // true

上面代码中,可以看到JavaScript能够精确表示的极限。

Number.isSafeInteger()则是用来判断一个整数是否落在这个范围之内。

  1. Number.isSafeInteger('a') // false
  2. Number.isSafeInteger(null) // false
  3. Number.isSafeInteger(NaN) // false
  4. Number.isSafeInteger(Infinity) // false
  5. Number.isSafeInteger(-Infinity) // false
  6. Number.isSafeInteger(3) // true
  7. Number.isSafeInteger(1.2) // false
  8. Number.isSafeInteger(9007199254740990) // true
  9. Number.isSafeInteger(9007199254740992) // false
  10. Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1) // false
  11. Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER) // true
  12. Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER) // true
  13. Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) // false

这个函数的实现很简单,就是跟安全整数的两个边界值比较一下。

  1. Number.isSafeInteger = function (n) {
  2. return (typeof n === 'number' &&
  3. Math.round(n) === n &&
  4. Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n &&
  5. n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER);
  6. }

实际使用这个函数时,需要注意。验证运算结果是否落在安全整数的范围内,不要只验证运算结果,而要同时验证参与运算的每个值。

  1. Number.isSafeInteger(9007199254740993)
  2. // false
  3. Number.isSafeInteger(990)
  4. // true
  5. Number.isSafeInteger(9007199254740993 - 990)
  6. // true
  7. 9007199254740993 - 990
  8. // 返回结果 9007199254740002
  9. // 正确答案应该是 9007199254740003

上面代码中,9007199254740993不是一个安全整数,但是Number.isSafeInteger会返回结果,显示计算结果是安全的。这是因为,这个数超出了精度范围,导致在计算机内部,以9007199254740992的形式储存。

  1. 9007199254740993 === 9007199254740992
  2. // true

所以,如果只验证运算结果是否为安全整数,很可能得到错误结果。下面的函数可以同时验证两个运算数和运算结果。

  1. function trusty (left, right, result) {
  2. if (
  3. Number.isSafeInteger(left) &&
  4. Number.isSafeInteger(right) &&
  5. Number.isSafeInteger(result)
  6. ) {
  7. return result;
  8. }
  9. throw new RangeError('Operation cannot be trusted!');
  10. }
  11. trusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990)
  12. // RangeError: Operation cannot be trusted!
  13. trusty(1, 2, 3)
  14. // 3

Math对象的扩展

ES6在Math对象上新增了17个与数学相关的方法。所有这些方法都是静态方法,只能在Math对象上调用。

Math.trunc()

Math.trunc方法用于去除一个数的小数部分,返回整数部分。

  1. Math.trunc(4.1) // 4
  2. Math.trunc(4.9) // 4
  3. Math.trunc(-4.1) // -4
  4. Math.trunc(-4.9) // -4
  5. Math.trunc(-0.1234) // -0

对于非数值,Math.trunc内部使用Number方法将其先转为数值。

  1. Math.trunc('123.456')
  2. // 123

对于空值和无法截取整数的值,返回NaN。

  1. Math.trunc(NaN); // NaN
  2. Math.trunc('foo'); // NaN
  3. Math.trunc(); // NaN

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

  1. Math.trunc = Math.trunc || function(x) {
  2. return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
  3. };

Math.sign()

Math.sign方法用来判断一个数到底是正数、负数、还是零。

它会返回五种值。

  • 参数为正数,返回+1;
  • 参数为负数,返回-1;
  • 参数为0,返回0;
  • 参数为-0,返回-0;
  • 其他值,返回NaN。
  1. Math.sign(-5) // -1
  2. Math.sign(5) // +1
  3. Math.sign(0) // +0
  4. Math.sign(-0) // -0
  5. Math.sign(NaN) // NaN
  6. Math.sign('foo'); // NaN
  7. Math.sign(); // NaN

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

  1. Math.sign = Math.sign || function(x) {
  2. x = +x; // convert to a number
  3. if (x === 0 || isNaN(x)) {
  4. return x;
  5. }
  6. return x > 0 ? 1 : -1;
  7. };

Math.cbrt()

Math.cbrt方法用于计算一个数的立方根。

  1. Math.cbrt(-1) // -1
  2. Math.cbrt(0) // 0
  3. Math.cbrt(1) // 1
  4. Math.cbrt(2) // 1.2599210498948734

对于非数值,Math.cbrt方法内部也是先使用Number方法将其转为数值。

  1. Math.cbrt('8') // 2
  2. Math.cbrt('hello') // NaN

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

  1. Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) {
  2. var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
  3. return x < 0 ? -y : y;
  4. };

Math.clz32()

JavaScript的整数使用32位二进制形式表示,Math.clz32方法返回一个数的32位无符号整数形式有多少个前导0。

  1. Math.clz32(0) // 32
  2. Math.clz32(1) // 31
  3. Math.clz32(1000) // 22
  4. Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1
  5. Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2

上面代码中,0的二进制形式全为0,所以有32个前导0;1的二进制形式是0b1,只占1位,所以32位之中有31个前导0;1000的二进制形式是0b1111101000,一共有10位,所以32位之中有22个前导0。

clz32这个函数名就来自”count leading zero bits in 32-bit binary representations of a number“(计算32位整数的前导0)的缩写。

左移运算符(<<)与Math.clz32方法直接相关。

  1. Math.clz32(0) // 32
  2. Math.clz32(1) // 31
  3. Math.clz32(1 << 1) // 30
  4. Math.clz32(1 << 2) // 29
  5. Math.clz32(1 << 29) // 2

对于小数,Math.clz32方法只考虑整数部分。

  1. Math.clz32(3.2) // 30
  2. Math.clz32(3.9) // 30

对于空值或其他类型的值,Math.clz32方法会将它们先转为数值,然后再计算。

  1. Math.clz32() // 32
  2. Math.clz32(NaN) // 32
  3. Math.clz32(Infinity) // 32
  4. Math.clz32(null) // 32
  5. Math.clz32('foo') // 32
  6. Math.clz32([]) // 32
  7. Math.clz32({}) // 32
  8. Math.clz32(true) // 31

Math.imul()

Math.imul方法返回两个数以32位带符号整数形式相乘的结果,返回的也是一个32位的带符号整数。

  1. Math.imul(2, 4) // 8
  2. Math.imul(-1, 8) // -8
  3. Math.imul(-2, -2) // 4

如果只考虑最后32位,大多数情况下,Math.imul(a, b)a * b的结果是相同的,即该方法等同于(a * b)|0的效果(超过32位的部分溢出)。之所以需要部署这个方法,是因为JavaScript有精度限制,超过2的53次方的值无法精确表示。这就是说,对于那些很大的数的乘法,低位数值往往都是不精确的,Math.imul方法可以返回正确的低位数值。

  1. (0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0

上面这个乘法算式,返回结果为0。但是由于这两个二进制数的最低位都是1,所以这个结果肯定是不正确的,因为根据二进制乘法,计算结果的二进制最低位应该也是1。这个错误就是因为它们的乘积超过了2的53次方,JavaScript无法保存额外的精度,就把低位的值都变成了0。Math.imul方法可以返回正确的值1。

  1. Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1

Math.fround()

Math.fround方法返回一个数的单精度浮点数形式。

  1. Math.fround(0) // 0
  2. Math.fround(1) // 1
  3. Math.fround(1.337) // 1.3370000123977661
  4. Math.fround(1.5) // 1.5
  5. Math.fround(NaN) // NaN

对于整数来说,Math.fround方法返回结果不会有任何不同,区别主要是那些无法用64个二进制位精确表示的小数。这时,Math.fround方法会返回最接近这个小数的单精度浮点数。

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

  1. Math.fround = Math.fround || function(x) {
  2. return new Float32Array([x])[0];
  3. };

Math.hypot()

Math.hypot方法返回所有参数的平方和的平方根。

  1. Math.hypot(3, 4); // 5
  2. Math.hypot(3, 4, 5); // 7.0710678118654755
  3. Math.hypot(); // 0
  4. Math.hypot(NaN); // NaN
  5. Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN
  6. Math.hypot(3, 4, '5'); // 7.0710678118654755
  7. Math.hypot(-3); // 3

上面代码中,3的平方加上4的平方,等于5的平方。

如果参数不是数值,Math.hypot方法会将其转为数值。只要有一个参数无法转为数值,就会返回NaN。

对数方法

ES6新增了4个对数相关方法。

(1) Math.expm1()

Math.expm1(x)返回ex - 1,即Math.exp(x) - 1

  1. Math.expm1(-1) // -0.6321205588285577
  2. Math.expm1(0) // 0
  3. Math.expm1(1) // 1.718281828459045

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

  1. Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) {
  2. return Math.exp(x) - 1;
  3. };

(2)Math.log1p()

Math.log1p(x)方法返回1 + x的自然对数,即Math.log(1 + x)。如果x小于-1,返回NaN

  1. Math.log1p(1) // 0.6931471805599453
  2. Math.log1p(0) // 0
  3. Math.log1p(-1) // -Infinity
  4. Math.log1p(-2) // NaN

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

  1. Math.log1p = Math.log1p || function(x) {
  2. return Math.log(1 + x);
  3. };

(3)Math.log10()

Math.log10(x)返回以10为底的x的对数。如果x小于0,则返回NaN。

  1. Math.log10(2) // 0.3010299956639812
  2. Math.log10(1) // 0
  3. Math.log10(0) // -Infinity
  4. Math.log10(-2) // NaN
  5. Math.log10(100000) // 5

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

  1. Math.log10 = Math.log10 || function(x) {
  2. return Math.log(x) / Math.LN10;
  3. };

(4)Math.log2()

Math.log2(x)返回以2为底的x的对数。如果x小于0,则返回NaN。

  1. Math.log2(3) // 1.584962500721156
  2. Math.log2(2) // 1
  3. Math.log2(1) // 0
  4. Math.log2(0) // -Infinity
  5. Math.log2(-2) // NaN
  6. Math.log2(1024) // 10
  7. Math.log2(1 << 29) // 29

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

  1. Math.log2 = Math.log2 || function(x) {
  2. return Math.log(x) / Math.LN2;
  3. };

三角函数方法

ES6新增了6个三角函数方法。

  • Math.sinh(x) 返回x的双曲正弦(hyperbolic sine)
  • Math.cosh(x) 返回x的双曲余弦(hyperbolic cosine)
  • Math.tanh(x) 返回x的双曲正切(hyperbolic tangent)
  • Math.asinh(x) 返回x的反双曲正弦(inverse hyperbolic sine)
  • Math.acosh(x) 返回x的反双曲余弦(inverse hyperbolic cosine)
  • Math.atanh(x) 返回x的反双曲正切(inverse hyperbolic tangent)

指数运算符

ES7新增了一个指数运算符(**),目前Babel转码器已经支持。

  1. 2 ** 2 // 4
  2. 2 ** 3 // 8

指数运算符可以与等号结合,形成一个新的赋值运算符(**=)。

  1. let a = 2;
  2. a **= 2;
  3. // 等同于 a = a * a;
  4. let b = 3;
  5. b **= 3;
  6. // 等同于 b = b * b * b;