计数排序

计数排序的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

1. 算法分析

计数排序是一个稳定的排序算法。当输入的元素是 n 个 0到 k 之间的整数时，时间复杂度是O(n+k)，空间复杂度也是O(n+k)，其排序速度快于任何比较排序算法。当k不是很大并且序列比较集中时，计数排序是一个很有效的排序算法。

2. 算法步骤

1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素；
2. 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；
3. 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
4. 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。

3. 动图演示

4. 代码实现

1. JavaScript 代码实现

function countingSort(arr, maxValue) {
    var bucket = new Array(maxValue+1),
        sortedIndex = 0;
        arrLen = arr.length,
        bucketLen = maxValue + 1;
    for (var i = 0; i < arrLen; i++) {
        if (!bucket[arr[i]]) {
            bucket[arr[i]] = 0;
        }
        bucket[arr[i]]++;
    }
    for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {
        while(bucket[j] > 0) {
            arr[sortedIndex++] = j;
            bucket[j]--;
        }
    }
    return arr;
}

2. Python 代码实现

def countingSort(arr, maxValue):
    bucketLen = maxValue+1
    bucket = [0]*bucketLen
    sortedIndex =0
    arrLen = len(arr)
    for i in range(arrLen):
        if not bucket[arr[i]]:
            bucket[arr[i]]=0
        bucket[arr[i]]+=1
    for j in range(bucketLen):
        while bucket[j]>0:
            arr[sortedIndex] = j
            sortedIndex+=1
            bucket[j]-=1
    return arr

3. Go 代码实现

func countingSort(arr []int, maxValue int) []int {
    bucketLen := maxValue + 1
    bucket := make([]int, bucketLen) // 初始为0的数组
    sortedIndex := 0
    length := len(arr)
    for i := 0; i < length; i++ {
        bucket[arr[i]] += 1
    }
    for j := 0; j < bucketLen; j++ {
        for bucket[j] > 0 {
            arr[sortedIndex] = j
            sortedIndex += 1
            bucket[j] -= 1
        }
    }
    return arr
}

4. Java 代码实现

public class CountingSort implements IArraySort {
    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
        int maxValue = getMaxValue(arr);
        return countingSort(arr, maxValue);
    }
    private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {
        int bucketLen = maxValue + 1;
        int[] bucket = new int[bucketLen];
        for (int value : arr) {
            bucket[value]++;
        }
        int sortedIndex = 0;
        for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {
            while (bucket[j] > 0) {
                arr[sortedIndex++] = j;
                bucket[j]--;
            }
        }
        return arr;
    }
    private int getMaxValue(int[] arr) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (maxValue < value) {
                maxValue = value;
            }
        }
        return maxValue;
    }
}

5. PHP 代码实现

function countingSort($arr, $maxValue = null)
{
    if ($maxValue === null) {
        $maxValue = max($arr);
    }
    for ($m = 0; $m < $maxValue + 1; $m++) {
        $bucket[] = null;
    }
    $arrLen = count($arr);
    for ($i = 0; $i < $arrLen; $i++) {
        if (!array_key_exists($arr[$i], $bucket)) {
            $bucket[$arr[$i]] = 0;
        }
        $bucket[$arr[$i]]++;
    }
    $sortedIndex = 0;
    foreach ($bucket as $key => $len) {
        if ($len !== null) $arr[$sortedIndex++] = $key;
    }
    return $arr;
}