C 递归

递归指的是在函数的定义中使用函数自身的方法。

举个例子：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？"从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？'从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？……'"

语法格式如下：

  1. void recursion()
  2. {
  3.    statements;
  4.    ... ... ...
  5.    recursion(); /* 函数调用自身 */
  6.    ... ... ...
  7. }
  9. int main()
  10. {
  11.    recursion();
  12. }

流程图：

C 递归 - 图1

C 语言支持递归，即一个函数可以调用其自身。但在使用递归时，程序员需要注意定义一个从函数退出的条件，否则会进入死循环。

递归函数在解决许多数学问题上起了至关重要的作用，比如计算一个数的阶乘、生成斐波那契数列，等等。

数的阶乘

下面的实例使用递归函数计算一个给定的数的阶乘：

实例

  1. #include <stdio.h>
  3. double factorial(unsigned int i)
  4. {
  5.    if(i <= 1)
  6.    {
  7.       return 1;
  8.    }
  9.    return i * factorial(i - 1);
  10. }
  11. int  main()
  12. {
  13.     int i = 15;
  14.     printf("%d 的阶乘为 %f\n", i, factorial(i));
  15.     return 0;
  16. }

当上面的代码被编译和执行时，它会产生下列结果：

  1. 15 的阶乘为 1307674368000.000000

斐波那契数列

下面的实例使用递归函数生成一个给定的数的斐波那契数列：

实例

  1. #include <stdio.h>
  3. int fibonaci(int i)
  4. {
  5.    if(i == 0)
  6.    {
  7.       return 0;
  8.    }
  9.    if(i == 1)
  10.    {
  11.       return 1;
  12.    }
  13.    return fibonaci(i-1) + fibonaci(i-2);
  14. }
  16. int  main()
  17. {
  18.     int i;
  19.     for (i = 0; i < 10; i++)
  20.     {
  21.        printf("%d\t\n", fibonaci(i));
  22.     }
  23.     return 0;
  24. }

当上面的代码被编译和执行时，它会产生下列结果：

  1. 0    
  2. 1    
  3. 1    
  4. 2    
  5. 3    
  6. 5    
  7. 8    
  8. 13    
  9. 21    
  10. 34

递归是一个简洁的概念，同时也是一种很有用的手段。但是，使用递归是要付出代价的。与直接的语句(如while循环)相比，递归函数会耗费更多的运行时间，并且要占用大量的栈空间。递归函数每次调用自身时，都需要把它的状态存到栈中，以便在它调用完自身后，程序可以返回到它原来的状态。未经精心设计的递归函数总是会带来麻烦。

采用递归方法来解决问题，必须符合以下三个条件：

  • 1、可以把要解决的问题转化为一个新问题，而这个新的问题的解决方法仍与原来的解决方法相同，只是所处理的对象有规律地递增或递减。

说明：解决问题的方法相同，调用函数的参数每次不同（有规律的递增或递减），如果没有规律也就不能适用递归调用。

  • 2、可以应用这个转化过程使问题得到解决。

说明：使用其他的办法比较麻烦或很难解决，而使用递归的方法可以很好地解决问题。

  • 3、必定要有一个明确的结束递归的条件。

说明：一定要能够在适当的地方结束递归调用。不然可能导致系统崩溃。